近，國(guó)際貨幣基金會(huì)評(píng)出全球10大高房?jī)r(jià)城市，其中7個(gè)在中國(guó)。有人說(shuō)，重慶房?jī)r(jià)每平方米為7984元，為何就被列入10大?須知，房?jī)r(jià)的高低，是相對(duì)于居民的收入而言的。
 

　　3到6年的收入買得起房房?jī)r(jià)就合理
 

　　美國(guó)《大西洋月刊》2013年7月1日發(fā)表了題為《中國(guó)住房世界貴》的文章，文章引用國(guó)際貨幣基金組織數(shù)據(jù)稱，以房?jī)r(jià)相對(duì)薪酬來(lái)考量的全球10大不可負(fù)擔(dān)的房地產(chǎn)市場(chǎng)中有7個(gè)都在中國(guó)，它們是北京、上海、深圳、香港、天津、廣州、重慶，而且7個(gè)中有5個(gè)城市的房?jī)r(jià)甚至超過(guò)同為10大的東京、倫敦和紐約。
 

　　有讀者對(duì)這個(gè)排名提出質(zhì)疑，認(rèn)為重慶的房?jī)r(jià)并不高(6月份重慶住房均價(jià)為7984元/平方米)，把它列入世界住房貴的城市感到不理解。這是怎么回事呢?
 

　　首先要告訴你，國(guó)際貨幣基金組織的世界住房貴城市排名是科學(xué)的。
 

　　中國(guó)對(duì)比房?jī)r(jià)，通常用住房?jī)r(jià)格的值比較。例如，北京房?jī)r(jià)是每平方米28000元，廣州房?jī)r(jià)是每平方米17000元，我們就說(shuō)北京的房子比廣州貴。在重慶買一套普通住房需要80萬(wàn)元，在美國(guó)紐約買一套普通住房需要40萬(wàn)美元，約合247萬(wàn)人民幣元(1美元=6.17人民幣元)，我們就說(shuō)美國(guó)紐約的住房比重慶的貴。
 

　　其實(shí)，中國(guó)比較房?jī)r(jià)的方法是很不科學(xué)的，因?yàn)橹槐容^房?jī)r(jià)的值，而沒(méi)有對(duì)比居民的收入。說(shuō)貴或便宜是相對(duì)的，是相對(duì)居民收入而言的。如果一套房子標(biāo)價(jià)100萬(wàn)元，對(duì)年收入50萬(wàn)元的人來(lái)說(shuō)，房子很便宜，因?yàn)樗脙赡甑氖杖刖涂梢再I下這套房子：而對(duì)年收入2萬(wàn)元的人來(lái)說(shuō)，房子就很貴，因?yàn)樗?0年的收入才能買下這套房子。
 

　　對(duì)不同城市或世界房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行研究，必須用“中位數(shù)乘數(shù)”這把尺子去衡量。中位數(shù)乘數(shù)也叫“房?jī)r(jià)一收入乘數(shù)”，它等于一個(gè)城市的房?jī)r(jià)中位數(shù)除以該城市居民戶收入(稅前毛收入)的中位數(shù)。也就是說(shuō)，普通居民要用多少年的收入可以購(gòu)買一套普通住房。
 

　　中位數(shù)乘數(shù)不是表達(dá)住房?jī)r(jià)格的高低，而是表達(dá)房子貴不貴，也就是購(gòu)買一套住房，要用幾年的收入。
 

　　有人也注意到，個(gè)別房地產(chǎn)研究機(jī)構(gòu)也用房?jī)r(jià)平均值和居民平均收入的比值來(lái)對(duì)比住房貴不貴，但這樣的計(jì)算結(jié)果會(huì)與用中位數(shù)計(jì)算的結(jié)果相差很大。
 

　　中位數(shù)乘數(shù)被哈佛大學(xué)房地產(chǎn)研究中心等很多房地產(chǎn)研究機(jī)構(gòu)所采用，聯(lián)合國(guó)、世界銀行、國(guó)際貨幣基金組織等國(guó)際機(jī)構(gòu)也用中位數(shù)乘數(shù)作指標(biāo)，評(píng)估世界各國(guó)房地產(chǎn)的泡沫情況。聯(lián)合國(guó)認(rèn)為，合理房?jī)r(jià)的中位數(shù)乘數(shù)區(qū)間為3.0-6.0，即用3到6年的收入購(gòu)買一套舒適的住房。
 

　　“中位數(shù)”比“平均數(shù)”更能體現(xiàn)真實(shí)房?jī)r(jià)
 

　　這里提出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念“中位數(shù)”。請(qǐng)讀者一定不要把中位數(shù)與平均值相混淆，這兩個(gè)數(shù)值差別很大。
 

　　所謂中位數(shù)，是指把一組樣本的變量值(觀察值)按升序排列(也可按降序排列)，這個(gè)數(shù)據(jù)處于中間位置的那個(gè)數(shù)就是這組樣本的中位數(shù)。如果觀察值的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，毫無(wú)疑問(wèn)，中間位置的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù);如果觀察值的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均值就是中位數(shù)。下面我們以一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。
 

　　假如一個(gè)城市有5套住房，我們把價(jià)格從低到高排列，分別是60萬(wàn)元，80萬(wàn)元，100萬(wàn)元，200萬(wàn)元，2000萬(wàn)元，房?jī)r(jià)中位數(shù)就是第三個(gè)樣本的數(shù)值100萬(wàn)元。但是，如果說(shuō)房?jī)r(jià)的平均值，則是(60萬(wàn)+80萬(wàn)+100萬(wàn)+200萬(wàn)+2000萬(wàn))÷5=488萬(wàn)。可見(jiàn)，平均值與中位數(shù)相差甚遠(yuǎn)，這是因?yàn)橐粭?000萬(wàn)元的豪宅就把平均價(jià)格給拉高了。所以說(shuō)，平均房?jī)r(jià)不能真實(shí)地反映一個(gè)城市的住房?jī)r(jià)格情況，要想真實(shí)反映住房?jī)r(jià)格情況，就必須用中位數(shù)。
 

　　這就是統(tǒng)計(jì)學(xué)上說(shuō)的集中趨勢(shì)。由于中位數(shù)不易受極大值或極小值的影響，因此，它比平均值更好地反映集中趨勢(shì)。
 

　　居民收入也是如此。每年統(tǒng)計(jì)局發(fā)布居民收入數(shù)據(jù)，很多人認(rèn)為數(shù)據(jù)水分太大，統(tǒng)計(jì)局造假，不可信，并戲稱自己“又拖全國(guó)人民后腿了”。這就反映了中國(guó)統(tǒng)計(jì)的缺陷，中國(guó)統(tǒng)計(jì)局不統(tǒng)計(jì)中位數(shù)，而平均收入根本無(wú)法反映中國(guó)居民收入的集中趨勢(shì)，也就是與大多數(shù)人收入比較接近的那個(gè)數(shù)值。
 

　　我們接著舉例說(shuō)明。假如一個(gè)單位有6個(gè)職工，年收入由低到高排隊(duì)分別是3萬(wàn)元、4萬(wàn)元、5萬(wàn)元、6萬(wàn)元，7萬(wàn)元、5000萬(wàn)元，如果統(tǒng)計(jì)這個(gè)單位的平均收人，則是(3萬(wàn)+4萬(wàn)+5萬(wàn)+6萬(wàn)+7萬(wàn)+5000萬(wàn))÷6=837.5萬(wàn)元。如果你不是這個(gè)單位的高管，見(jiàn)到這樣的一個(gè)平均工資，你肯定憤憤不平，認(rèn)為自己又“被平均”了。顯然，統(tǒng)計(jì)工資的平均值無(wú)法服眾，因?yàn)槎鄶?shù)人的收入距離837.5萬(wàn)元相差甚遠(yuǎn)，這個(gè)平均收入是被一個(gè)年薪5000萬(wàn)元的企業(yè)高管拔高了。如果統(tǒng)計(jì)中位數(shù)，則是(5萬(wàn)+6萬(wàn))÷2=5.5萬(wàn)元，這才是和多數(shù)職工收入接近的數(shù)值，這才能服眾。
 

　　《大西洋月刊>提到的世界上10個(gè)住房貴的城市，就是用住房?jī)r(jià)格的中位數(shù)除以居民收入的中位數(shù)算來(lái)的，即普通居民用多少年的收入購(gòu)買一套普通住房，然后按各個(gè)城市排序，排在前面的10個(gè)城市，就是住房貴的10個(gè)城市。根據(jù)2011年(2012年數(shù)據(jù)尚未發(fā)布)重慶城鎮(zhèn)家庭平均每人全年收入21794元，中國(guó)城鎮(zhèn)居民平均每個(gè)家庭的人口數(shù)為2.87人，這樣，我們可以知道重慶城鎮(zhèn)居民每戶家庭的年收入為21794×2.87=62549元。由于我們無(wú)法得到重慶的房?jī)r(jià)和收入中位數(shù)，我們姑且用平均值計(jì)算，重慶居民購(gòu)買一套普通住房需要75萬(wàn)÷62549萬(wàn)=12年的收入。
 

　　因此，用國(guó)際通行的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，重慶的住房還是相當(dāng)貴的。當(dāng)然，北京、上海、深圳、香港、天津和廣州就更不用說(shuō)了。
 

　　看看美英加澳四國(guó)，他們情況如何
 

　　美國(guó)房?jī)r(jià)高的城市是檀香山，該市房?jī)r(jià)中位數(shù)是627200美元，居民戶收入中位數(shù)是67200美元，中位數(shù)乘數(shù)為9.3。底特律是美國(guó)房子便宜的城市，該市房?jī)r(jià)中位數(shù)為75700美元，居民戶收入中位數(shù)為49800美元，中位數(shù)乘數(shù)僅為1.5，也是世界337個(gè)城市中住房便宜的城市。由于城市化過(guò)度使底特律元?dú)獯髠?，該市早已進(jìn)入了蕭條期，很多人逃離了市區(qū)，導(dǎo)致房?jī)r(jià)大跌。
 

　　2013年7月18日底特律正式申請(qǐng)破產(chǎn)，成為因過(guò)度城市化導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)崩潰的一個(gè)典型案例。加拿大房?jī)r(jià)一直比較穩(wěn)定，對(duì)大多數(shù)居民來(lái)說(shuō)，用3年左右的收入就可購(gòu)買一套舒適的住房。溫哥華的房子貴，房?jī)r(jià)中位數(shù)為621300加元(1加元=5.93人民幣元)，居民戶收入中位數(shù)為65200加元，中位數(shù)乘數(shù)為9.5。美國(guó)《華爾街日?qǐng)?bào)》2012年6月1日?qǐng)?bào)道稱，溫哥華高級(jí)房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人埃里克·克里斯蒂安森說(shuō)，2011年上半年他在溫哥華賣出了房?jī)r(jià)超過(guò)500萬(wàn)加元的豪宅16套，其中14套被中國(guó)人買走。
 

　　近幾年，多倫多的房?jī)r(jià)上升較快，2012年多倫多房?jī)r(jià)中位數(shù)為430200加元，居民戶收入中位數(shù)為73300加元，中位數(shù)乘數(shù)為5.9。有媒體報(bào)道稱，是中國(guó)人把多倫多的房?jī)r(jià)炒上去的。
 

　　英國(guó)的住房與其他國(guó)家相比還是較貴的，2012年全國(guó)中位數(shù)乘數(shù)為5.1，而在20世紀(jì)90年代僅為3.0。當(dāng)今，在英國(guó)幾乎找不到中位數(shù)乘數(shù)低于3.0的城市了。
 

　　2012年，澳大利亞的房?jī)r(jià)中位數(shù)乘數(shù)有所下降，這是因?yàn)榫用袷杖胩岣?，房?jī)r(jià)穩(wěn)定并略有下降所致。麥奎利港住房貴，房?jī)r(jià)中位數(shù)乘數(shù)為8.6。澳大利亞住房便宜的城市謝珀頓的中位數(shù)乘數(shù)是4.5，該市房?jī)r(jià)中位數(shù)為230000澳元，居民戶收入中位數(shù)為51400澳元。